Menneskerasenes Evolusjon

I den statistiske raseteorien kom jeg fram til et stamtre for menneskerasene. Fra roten og nedover spalter det seg mange ganger. Neste spørsmål er da: Når og hvor spaltet det seg? Særlig i roten er det ytterst interessant. Når levde urmenneskeheten sist? Hvor lå urhjemmet? I denne utredningen skal jeg svare på det første av disse to spørsmålene.

Hvis vi ser på roten @0,0 i stamtreet har det en fordeling over sin hovedegenskap. Intervallet individene er spredt over er [-235.89,733.56]. Skillepunktet mellom aboriginere og restmennesker er 196.61 . Aboriginene har middelet -4.95 mens resten har middelet 597.79 . Fra spaltningstidspunktet fram til i dag har de to døtrene beveget seg bort fra hverandre med en viss hastighet. Jeg antar at hver av dem har beveget seg like raskt. Det er lurt å tenke på spaltningen i en node som en eksplosjon. Utvelgelsen av en datternode har virkning som en kraft; det er som om vi får et støt i ryggen og farer bort fra utgangspunktet. Spaltningen i roten kan vi betrakte som the BIG BANG.

Sammenlagt har aboriginene og restmenneskene reist avstanden 597.79 - (-4.95) = 602.75 fra BIG BANG fram til i dag. Det betyr at hver av dem har reist avstanden 301.37 . Min plan er å finne hastigheten v restmenneskene reiste med og så simpelthen ta t = 301.37 / v for å finne tidspunktet for BIG BANG. Men å finne denne hastigheten er ingen opplagt sak.

Jeg fant ut at jeg måtte gjøre det på følgende måte: Få tak i en samling mtDNA-sekvenser fra forhistorisk tid sammen med tidspunktene da individene levde. Til alt hell og lykke finnes det i dag en offentlig tilgjengelig database med slike data. Jeg brukte amtdb som kilde. Jeg lastet ned alt de hadde der av komplette mtDNA-sekvenser og metainfo. Det var 1481 sekvenser. Funnene er C14-datert og tidspunktene da individene døde inngår i metainfoen.

Det første jeg måtte gjøre nå var å velge ut sekvenser av høy nok kvalitet. Jeg ville bare bruke dem som er minst 16550 nukleotider lange. Det viste seg at 1384 av dem er det. Men mange av disse har mange ambiguity codes hvor det er usikkert hva som skal stå. I forhistoriske menneskerester er DNA-molekylene ofte halvt nedbrutte og vanskelige å rekonstruere. Derfor har man mange usikre plasser. Jeg bestemte meg for bare å bruke sekvenser av høyeste kvalitet. Jeg ville at de skulle ha minst 16550 plasser med AGCT. 788 av dem har det. Det er et offer å gå såpass langt ned i antall men jeg foretrakk likevel det.

Neste skritt var å kode disse 788 sekvensene på den måten jeg beskrev i statistisk raseteori. Jeg gjorde så og fikk fram 788 vektorer av dimensjon 99*2. Så klassifiserte jeg dem i stamtreet. Her er statistikk over resultatet:

@5,24   4       1 %
@3,5    18      2 %
@4,8    2       0 %
@1,0    8       1 %
@4,15   198     25 %
@4,14   539     68 %
@4,13   17      2 %
@6,50   2       0 %

Jeg jublet da jeg så det for dette passer mine hensikter ypperlig. Som de sier på amtdb sin webside kommer langt de fleste sekvensene fra Europa. Du ser at @4,14 og @4,15 sammenlagt har 737 individer. Men @4,14 alene har 539. Jeg bestemte meg for å arbeide videre kun med disse. Du og jeg skal vandre tilbake til opprinnelsen i fire etapper. Ja, du også, du slipper ikke unna så lett. La meg først minne om den delen av stamtreet som angår oss her:

@0,0 (47696) urmenneskeheten
   @1,1 (44813) restmenneskeheten
      @2,3 (41692) HU:aftenlendinger
         @3,7 (26696) HUT
            @4,14 (11547) HUTJ:Europa

Veien tilbake blir altså @4,14 -> @3,7 -> @2,3 -> @1,1 -> @0,0. Fire etapper. Jeg fant hovedegenskapene til de 539 vektorene i roten @0,0. Jeg har også deres tidspunkter. Nesten alle individene i samlingen stammer fra Holocen. Med et sett hovedegenskaper xi og tilhørende tidspunkter ti kunne jeg utføre lineær regresjon og finne evolusjonens trendlinje. Linjens stigningstall er hastigheten i denne hovedegenskapen. Jeg gjorde det samme for nodene @1,1 @2,3 og @3,7. Alt i alt beregnet jeg altså fire hastigheter. Dette er de observerte hastighetene i de fire nodenes hovedegenskaper under Holocen. Jeg klarte å kalibrere det molekylære uret!

La oss betegne avstandene vi skal reise i de fire hovedegenskapene di. Vi fant ovenfor at d1 = 301.37 . La oss skrive bi for den observerte hastigheten i node i (i = 1,...,4). Den oppdagelsessugne entusiast kaster seg nå som en ulv over tallene og vil plugge dem rett inn i uttrykket for urtiden, the BIG BANG. Da går det galt. Desværre. Hvorfor? Du vil høre en fugl synge og står og lytter, men samtidig står noen bråkmakere og skriker inn i øret på deg. Du tror du hører fuglen men hører mest bråkmakerne. Fryktelig irriterende. Her ville de fleste knuge sine hender og fortvile. Ikke denne karen.

Saken er den at bevegelsene i de fire hovedegenskapene forstyrrer hverandre. Hadde retningsvektorene stått ortogonalt på hverandre ville forstyrrelsen vært null, men det gjør de ikke. Hver bevegelse i en hovedegenskap gir et bidrag til bevegelsene i de tre andre. Det høres vanskelig ut, ikke sant, at alt er filtret inn i hverandre? Ved spaltningen i @0,0 oppsto den opprinnelige bevegelsen i dennes hovedegenskap. Men ved spaltningen i @1,1 oppkom en bevegelse i dennes hovedegenskap som ga et bidrag til bevegelsen i hovedegenskapen til @0,0. I @2,3 tilkom et nytt bidrag, og i @3,7 enda ett. Oppgaven er å skille dem ad og finne tilbake til de opprinnelige bevegelsene. Hvordan?

Jeg har en verktøykasse her som det er mye godt i. Matematikk er ikke bare tull; i blant er den nyttig, og det nyttigste av alt er lineær algebra. Det vi skal gjøre for å løse oppgaven er å løse et system av fire simultane lineære ligninger i fire ukjente. De ukjente er de opprinnelige hastighetene. For hver hovedegenskap, f.eks. @0,0 , gir summen av bidragene fra de fire bevegelsene den observerte hastigheten i @0,0. Men hva er disse bidragene? Det er vanlig å skrive ligningssystemet slik: Ax = b, hvor A er en 4 x 4 -matrise, x er 4-vektoren av ukjente, og b 4-vektoren av observerte hastigheter. Hvis vi skriver A = (aij) er aij koeffisienten som sier oss hvor mye bevegelsen i node j påvirker den i node i. La wi (i = 1,...,4) være retningsvektorene i de fire nodene (altså hovedretningsvektorene) fra roten mot bladet. Da kan man vise at aij = <wi, wj> / |wj|2 hvor <-,-> er skalarproduktet og |-| den euklidske normen, |v|2 = <v,v>. Spesielt er aii = 1.

Nå som vi har funnet ligningssystemet er det bare å løse det ved Gauss-eliminasjon. Hvis xi er løsningene er tidspunktene for spaltning gitt av ti = di / xi. Er du spent på hva jeg kom fram til? Her er tallene:

2239537
546110
163609
156718

Dette er antall år f.Kr.. Jeg kan oppsummere: Urmenneskeheten spaltet seg i aboriginere og restmennesker for omlag 2,2 millioner år siden. Restmenneskeheten spaltet seg i mongolere og aftenlendinger for omlag en halv million år siden. Aftenlendingene spaltet seg i @3,6 og @3,7 for omlag 160 tusen år siden. Omtrent samtidig spaltet @3,7 seg i @4,14 og @4,15.

Det er nok betydelig usikkerhet i disse tallene så man skal ta dem meget omtrentlig. Men helhetsbildet er klart: Under størstedelen av Pleistocen (som begynte for 2,6 millioner år siden) var menneskeheten spaltet i forskjellige raser. Spaltningshyppigheten øker når vi nærmer oss vår egen tid. Evolusjonen går fortere og fortere. Da vi gikk inn i siste istid for omlag 115 tusen år siden var stamtreet jeg presenterte i statistisk raseteori trolig ferdigbygd.

Du har sikkert hørt om out-of-Africa. Dette er skoleantropologiens offisielle syn og går ut på at menneskeheten strømmet ut av Afrika som en homogen masse av fiks ferdige "moderne" mennesker for 60 tusen år siden. Det er marxistisk propaganda, politisk motivert oppspinn, ikke en vitenskapelig teori. Det har ingenting med virkeligheten å gjøre; strider mot evolusjonslæren og genetiske kjensgjerninger. I det hele tatt vil skoleantropologien gjøre gjeldende at menneskeheten alltid har vært homogen. Den erkjenner evolusjon med tiden, men nekter å anerkjenne mangfold på noe tidspunkt. Således bruker den begreper som Homo Erectus og Homo Sapiens for å beskrive menneskeheten på ulike utviklingstrinn i ulike tidsaldre. Den forfekter lineær evolusjon med tiden. Som vi har sett er dette feil.

Fra en enhetlig urmenneskehet tidlig i Pleistocen forgrenet menneskeheten seg og divergerte etterhvert som Pleistocen skred fram. Naturkreftene bygde et stamtre. Det finnes ingen Homo Erectus eller Homo Sapiens; alt som finnes er nodene i stamtreet: rasene og deres slektskap. Istidene under Pleistocen var naturkraften som gjorde mennesker av oss - uten dem ville vi aldri ha evolvert til noe høyere enn en ape. Istidene avlet også mangfoldet av raser i menneskeheten. Det er lett å forstå hvordan dette må ha foregått: I de varme mellomistidene spredte menneskene seg vidt omkring - diffunderte utover landmassene langt mot nord. I de kalde istidene var mange strøk umulige å passere for det nakne primitive menneske. Kulda tok knekken på dem som prøvde. Derfor ble befolkninger isolert fra hverandre i ulike lommer hvor de evolverte uavhengig av hverandre uten å utveksle gener. Istidene varte lenge nok (hundre tusen år i hver) til at de var blitt forskjellige raser da de var omme. En forskjell som aldri mer ble utjevnet.

Vi ser altså at diskretiseringen av menneskeheten var en direkte følge av diskretiseringen av beboelige landområder under istidene.

Endelig forklarer istidene hvorfor menneskerasene er naturlig rangordnet: Befolkninger som ble isolert i varme tropiske strøk med rikelig tilgang på mat evolverte til primitive villmenn. De som ble isolert i kalde lommer hvor det var krevende å overleve døde enten ut eller evolverte til en dyktig, sedelig og kulturkraftig rase. Mellom disse ytterpunktene finnes det mange trinn.

Erlend